对函数x^x求导

y=e^(xlnx)
再用复合函数求导

隐函数求导：

令：y=x^x,两边取自然对数，得：
㏑y=x㏑x,两边求导，
（㏑y）'=（x㏑x）'
1/y*y'=x*1/x+㏑x(注意：此时y是复合函数，所以对y求导)
所以：y'=(㏑x+1)y
即 y'=(㏑x+1)*x^x

x^x=e(ln(x^x))=e(xln^x)
求导得：e(ln(x^x))*(ln(x^x))'
=x^x(lnx+x*1/x)
=x^x(lnx+1)